Question

额定功率为P=60kw的机车质量为m=40t，由静止以加速度a=0.5m/s2起动，运动过程中所受摩擦阻力恒为f=10000N，

额定功率为P=60kw的机车质量为m=40t，由静止以加速度a=0.5m/s2起动，运动过程中所受摩擦阻力恒为f=10000N，起动8s后关闭发动机，最后静止，则机车一共运动了多远？

Answer 1

0.5的加速度只能维持4秒，超过4秒就不是这个加速度了
如果8秒内都能维持0.5的加速度，那么牵引力F=f+ma=30kN，由牵引力做功的数量=阻力做功的数量，可得总运动距离：S=F*(1/2)at²/f=48（米）
如果超过4秒后不能维持这个加速度，那么牵引力做的功W可以分成两段计算：
第一段（4秒内）：W1=F*(1/2)at²=30000*(1/2)*0.5*4²=120（kJ）
第二段（4—8秒）：W2=Pt=60000*4=240（kJ）
再由W1+W2=fS可得：S=(120k+240k)/10k=36（米）
因为为了维持0.5的加速度，牵引力F=30kN，但是，当t>4秒时，v>2m/s，于是机车实际能提供的牵引力=P/v<30kN，这样就不能维持0.5的加速度了！

Answer 2

48米。假设8秒内一直做匀加速运动，则关闭发动机时速度为v=a t=4m/s,此时机车功率为
p=f v=40kw小于额定功率故假设成立。加速段走过路程s=0.5at t(t的平方)为16米。关闭发动机后做匀减速运动加速度a=f/m=0.25m/s2，做匀减速运动初速度为5m/s,由公式v^2(速度的平方)=2ax得到x=32m ，所以机车共运动 16+32=48m。码字不容易，给个好评吧……