Question

高一数学数列复习题，在线等。

可以以图片的形式回答，在线等。

Answer 1

1、cosB=4/5，所以sinB=3/5
abc等比，b^2=ac，用正弦定理代入得：(sinB)^2=sinAsinC=9/25
1/tanA+1/tanC=cosA/sinA+cosC/sinC=(cosAsinC+sinAcosC)/sinAsinC=sin(A+C)/sinAsinC
=sinB/sinAsinC=3/5/9/25=5/3
2、BA*BC=accosB=8/5 所以ac=2
由余弦定理：a^2+c^2-2accosB=b^2 b^2=ac
所以a^2+c^2=(2cosB+1)ac=26/5

Answer 2

1.
a,b,c成等比数列，ac=b^2,sinA*sinC=sinB^2, (a/sinA=Bb/sinB=c/sinC=2R)
1/tanA+1/tanC= cosA /sinA +cosC /sinC
=(cosA sinC +cosC sinA )/sinA sinC
=sin(A+C )/sinB ^2
=sinB /sin B^2
=1/sinB
=1/根号（1-cosB^2)=1/(3/5)=5/3
2.
a、b、c成等比数列，b^2=ac
（向量BA）*（向量BC）=|BA|*|BC|cosB=ac*4/5=8/5，
ac=2
由余弦定理：
b^2=a^2+c^2-2accosB
ac=a^2+c^2-8/5ac
a^2+c^2=13/5ac=26/5

Answer 3

正弦定理
a/sinA = b/sinB = c/sinC
b^2 = ac
sin^2 B = sinAsinC
1/tanA + 1/tanC = cosA/sinA + cosC/sinC = (cosA sinC + cosC sinA)/sinAsinC = sin(A+C)/sin^2B
= 1/sinB = 5/3

b^2 = ac
余弦定理
a^2 + c^2 = b^2 + 2ac cosB = ac + 8/5 ac = 13/5 * ac
BA*BC = 8/5 = ac * cosB
so ac = 8/5 / 4/5 = 2
a^2 + c^2 = 13/5 * 2 = 26/5

Answer 4

1、
cosB=4/5，所以sinB=3/5
a,b,c成等比数列，ac=b^2,sinA*sinC=sinB^2
a/sinA = b/sinB = c/sinC
1/tanA+1/tanC= cosA /sinA +cosC /sinC
=(cosA sinC +cosC sinA )/sinA sinC
=sin(A+C )/sinB ^2
=sinB /sin B^2
=1/sinB
=5/3
2、a、b、c成等比数列，b^2=ac
（向量BA）*（向量BC）=|BA|*|BC|cosB=ac*4/5=8/5，所以ac=2
b^2=a^2+c^2-2accosB
ac=a^2+c^2-8/5ac
a^2+c^2=13/5ac=26/5

Answer 5

这道题不难，用到了和角公式、正玄定理和余弦定理；由于是网上解答，所以给你说下详细思路：
对第一个问题:把正切转化成正玄余弦的比值，然后通分，发现分子是角A和角C的正玄和角公式，这样就直接联系已知的角B的余弦值可得分子的值；而分母呢，需要用到正玄定理，在结合已知的等比数列的性质可得坟墓的值，进而求的该题结果；
对于第二个问题：根据已知条件可得a*c的结果，再用余弦定理，将b的平方用a*c代换，就可以求出所需结果；
直接网上作答不太方便，希望你能看懂@