Question

在等式y=ax的平方+bx+c中，当X=1时，y=0，当x=2时，y=3,当x=5时,y=60，求a,b,c,的值

Answer 1

当X=1时，y=0 a+b+c=0 ①
当x=2时，y=3, 4a+2b+c=3 ②
当x=5时,y=60 25a+5b+c=60 ③
②-①得： 3a+b=3 ④
③-②得： 21a+3b=57
7a+b=19 ⑤
⑤-④得：4a=16
∴a=4
b=-9
c=5

Answer 2

在等式y=ax的平方+bx+c中，
当X=1时，y=0，
a+b+c=o; (1)
当x=2时，y=3
4a+2b+c=3 (2)
当x=5时,y=60
25a+5b+c=60 (3)
(2)-(1)得到：
3a+b=3 (4)
(3)-(2)得到
21a+3b=57 (5)
(5)-(4)*3得到：
12a=48
a=4
b=-9
c=5

Answer 3

解：据题意得方程组
a+b+c=0 (1)
4a+2b+c=3 (2)
25a+5b+c=60 (3)
(3)-(2)得：21a+3b=57 (4)
(2)-(1)得：3a+b=3 (5)
(5)×7-(4)得：4b=-36
b=-9
b=-9代入(5)得：
a=4
a=4、b=-9代入(1)得：4-9+c=0
c=5

Answer 4

这是根据二次函数求解相关参数的问题。可以根据方程的根或者方程解得意义来求解。由已知有a+b+c=0;4a+2b+c=3;25a+5b+c=60;再利用换元法对这个三元一次方程组进行求解。有1式有c=-（a+b）将其代入2式和3式中有3a+b=3;24a+4b=60这是就可利用二元一次方程组的思想来求解这个问题了。。最终求得a=4,b=-9,c=5

Answer 5

4
—9
5