计算二重积分∫∫Dx^2ydxdy,D是由双曲线x^2-y^2=1及直线y=0,y=1所围成的平面区 20

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茹翊神谕者

2023-05-05 · TA获得超过2.5万个赞
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简单分析一下,详情如图所示

nsjiang1
2012-05-15 · TA获得超过1.3万个赞
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积分区域为:0《y《1,-√(1+y^2)《x《√(1+y^2)
∫∫x^2ydxdy=∫[0,1] y*1/3*( √(1+y^2)^3+√(1+y^2)^3)
=1/3∫[0,1] ( √(1+y^2)^3dy^2=2/15(2^(5/2)-1)
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