如图在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD平行BC∠ADC=90度,,bc=0.5a
d，pa=pd，Q为ad的中点求若点m在棱pc上，设pm=tmc，试确定t的值，是pa平行于平面bmq...
d，pa=pd，Q为ad的中点求 若点m在棱pc上，设pm=tmc，试确定t的值，是pa平行于平面bmq
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平面PAD⊥底面，而PAD是正三角形，Q为AD中点，所以PQ⊥AD，PQ⊥底面ABCD
连接CQ，做MN⊥CQ，做NE⊥QB，连ME
MN⊥CQ，PQ⊥CQ，所以MN∥PQ
MN/PQ=CM/CP=1/(1+t) MN=√3/(1+t)
而容易看到BCQD是矩形，NE⊥BQ，所以NE∥BC
NE/BC=QN/QC=t/(1+t) NE=t/(1+t)
二面角就是∠MEN
tan∠MEN=MN/NE=√3/(1+t)/t/(1+t)=√3/t
所以t=3
连接CQ，做MN⊥CQ，做NE⊥QB，连ME
MN⊥CQ，PQ⊥CQ，所以MN∥PQ
MN/PQ=CM/CP=1/(1+t) MN=√3/(1+t)
而容易看到BCQD是矩形，NE⊥BQ，所以NE∥BC
NE/BC=QN/QC=t/(1+t) NE=t/(1+t)
二面角就是∠MEN
tan∠MEN=MN/NE=√3/(1+t)/t/(1+t)=√3/t
所以t=3
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2024-10-13 广告
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