Question

求下列定积分。需要详细过程！！跪求数学大神帮忙啊！！！

Answer 1

Answer 2

求定积分【0，4】∫[(x+2)/√(2x+1)]dx
解：定义域：由2x+1>0，得x>-1/2；因此可设2x+1=u²(u>0)，x=(u²-1)/2；x=0时u=1；
x=4时u=3；dx=(1/2)(2udu)=udu；代入原式得：
原式=【1，3】∫[(u²-1)/2+2]udu/u=【1，3】∫[(u²-1)/2+2]du=【1，3】(1/2)∫(u²+3)du
=【1，3】(1/2)[∫u²du+3∫du]=(1/2)(u³/3+3u)【1，3】=(1/2)[9+9-1/3-3]=(1/2)(44/3)=22/3.

Answer 3

我说下思路，你试试看，应该能够解出来，另分母的根式为t，反求出x的值，然后带入积分式子，这个时候式子就简单了，就是多项式的积分了；

希望对你有所帮助！祝好！