Question

已知二次函数f(x)=x'2+mx+4m若该函数的图像与x轴有两个不同的交点，求m的取值范围，若该函数的对称轴为...

已知二次函数f(x)=x'2+mx+4m若该函数的图像与x轴有两个不同的交点，求m的取值范围，若该函数的对称轴为直线x=-2，求它的解析式 要步骤

Answer 1

解：
1、若二次函数的图象与x轴有两个交点，则：△=m²－16m>0，解得：m>16或m<0
2、若该函数的对称轴为直线x=-2，则－(m/2)=－2，得：m=4，则它的解析式：f(x)=x²＋4x＋16

Answer 2

1) 二次函数与x轴有两个不同的交点，即b^2-4ac>0，所以m^2-4*1*4m=m^2-16m>0,
解该不等式得：m>16或m<0
2）二次函数的一般式为y=ax^2+bx+c，由题意得a=1,b=m,c=4m,而二次函数的对称轴为
x=-b/2a ，又因对称轴为直线x=-2，即-b/2a =-2，解得m=4，所以它的解析式为
f(x)=x^2+4x+16

Answer 3

因为a=1>0，抛物线开口朝上，可知：b^2-4ac>0,m(m-16)>0。解m(m-16)>0得m>16或m<0。
称轴为直线x=-2，x=-b/2a，解得m=4

Answer 4

该函数与X轴有两个不同的交点，因为a=1>0，抛物线开口朝上，可知：b^2-4ac>0,m(m-16)>0。解m(m-16)>0得m>16或m<0。
称轴为直线x=-2，x=-b/2a，解得m=4

Answer 5

解

见图