Question

请教一道小学数学题，不用方程式，求解题思路和答案，谢谢！

题目：100个人分100个蛋糕，如果【1个大人吃4个蛋糕】和【4个小孩吃1个蛋糕】能够把蛋糕全吃完的话，问：有多少个大人和小孩？

被题目给绕进去了，感觉很乱，求解题思路和答案，谢谢！

Answer 1

假设100个都是大人，则需要400个蛋糕。
换一个大人为小孩，则因为每个小孩才吃1/4个蛋糕，所以要少吃4-1/4=15/4个蛋糕
现在少了400-100=300个蛋糕，因此换了300÷(15/4)=80个小孩
所以大人共20个，小孩共80个。

Answer 2

这样想：把每个蛋糕分成四小块，共有100*4=400小块，
这样的话，小孩就吃1小块，大人就吃4*4=16小块，即大人比小孩多吃了16-1=15小块
由于人数是100，蛋糕小块数是400，多出来了300小块，这些就是大人吃的，多出来的部分
所以大人的人数是300÷15=20，小孩的人数是100-20=80
自己整理，用综合列式就是：（100*4-100）÷（4*4-1）=20

Answer 3

首先，16个小孩吃4个蛋糕顶一个大人，但人数上比大人多15人。4×4-1=15.。
假定这100个蛋糕全部供大人吃，100÷4=25，仅够25个大人吃；
100-25=75，人数上缺少75个，
那就减少一个大人，省下的4个蛋糕供16个小孩吃，人数上就会增加15人，
要想补全那75人，必须减少5个大人，75÷15=5；
所以大人数等于25-5=20人，小孩有100-20=80人。

Answer 4

如果不用方程可以这样，，一个大人和四个小孩一组，则就5人嘞，，大人和小孩也一共吃了5个，则要20组，因为一组有1大人4小孩，所以大人为20✘1=20个 小孩为4✘20=80个 检验:20个大人和80个小孩也正好100人，

Answer 5

将1个大人和4个小孩分为1组，可以分为这样的20组：
1+4=5（人）
100÷5=20
所以大人有：20×1=20（人）
小孩有：20×4=80（人）