Question

求此题详细解析！！！

Answer 1

解：（1）由 解得A（0，0），B（2p，2p）
∴ ，
∴p=2
（2）由（1）得x2=4y，A（0，0），B（4，4）
假设抛物线L上存在异于点A、B的点C ，
使得经过A、B、C三点的圆和抛物线L在点C处有相同的切线令圆的圆心为N（a，b），
则由
得
得
∵抛物线L在点C处的切线斜率
又该切线与NC垂直，
∴ ∴
∵t≠0，t≠4，
∴t=﹣2 故存在点C且坐标为（﹣2，1）．