已知椭圆x平方/16+y平方/4=1,求以点p(2,-1)为中点的弦所在的方程

zyb149149
2014-02-17 · TA获得超过1039个赞
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艾皓苌冰冰
2020-03-16 · TA获得超过3788个赞
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x²/16+y²/4=1
设过点P(2,-1)的直线方程为:y=k(x-2)-1代入曲线方程为:
x²+4*[kx-2k-1]²-16=0变形为
(1+4k²)x²-8k(2k+1)x+4(2k+1)²-16=0
x1+x2=2*2=8k(2k+1)/(1+4k²)
1+4k²=2k(k+1)
2k=1所以
k=1/2
直线方程为:y=1/2*(x-2)-1
x-2y-4=0
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