Question

已知实数a、b、c、d互不相等，且a+ 1/b=b+ 1/c=c+ 1/d=d+ 1/a.求abc

已知实数a、b、c、d互不相等，且a+ 1/b=b+ 1/c=c+ 1/d=d+ 1/a.求abcd的值。

Answer 1

解：设a＋1/b=b+1/c=c+1/d=d+1/a=x

原式即
a=bx-1
b=cx-1
c=dx-1
d=ax-1

d=(bx-1)x-1
=[(cx-1)x-1]x-1
=cx3-x2-x-1
=dx4-x3-x2-x-1
如果d(x-1)=1 ,这显然是不可能的.

所以只有x3+x2+x+1=0
(x+1)(x^2+1)=0
解方程可以得到x＝－1
即...

Answer 2

规范建行公交卡号看见了环境

Answer 3

你把方程带进去化解就好了

追答

解：设a＋1/b=b+1/c=c+1/d=d+1/a=x

原式即
a＝d十1
b＝a＋1
c＝b＋1
d＝c＋1
所以：abcd＝（d＋1）（a＋1）（b＋1）（c＋1）

解：设a＋1/b=b+1/c=c+1/d=d+1/a=1

原式即
a＝d十1
b＝a＋1
c＝b＋1
d＝c＋1
所以：abcd＝（d＋1）（a＋1）（b＋1）（c＋1）这个对的

给我好评吧 谢谢