y'+y=y^2(cosx-sinx）求伯努利方程的通解
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（1）解：令z=1/y，则y'=-y^2z'
代入原方程，化简得z'-z=sinx-cosx..........(1)
∵方程(1)是一阶线性微分方程
∴由一阶线性微分方程的通解公式，可得方程(1)的通解是
z=Ce^x-sinx (C是积分常数)
==>1/y=Ce^x-sinx
故原方程的通解是(Ce^x-sinx)y=1。
代入原方程，化简得z'-z=sinx-cosx..........(1)
∵方程(1)是一阶线性微分方程
∴由一阶线性微分方程的通解公式，可得方程(1)的通解是
z=Ce^x-sinx (C是积分常数)
==>1/y=Ce^x-sinx
故原方程的通解是(Ce^x-sinx)y=1。
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