Question

超难数学题

甲乙两车从相距1844千米的两地同时出发相向而行，甲比乙快，甲每走5小时休息1小时，乙每走4小时休息2小时，两车相遇时，甲车超过中点65千米！甲车到B地时，乙车离A地36千米！问：
相遇时间，和两车速度！

Answer 1

我觉得这个题目是有问题的：
1、相遇后乙行驶路程951，甲行驶路程857，乙比甲多
2、乙比甲慢，所以需要后半程乙行车时间比甲多
3、如何实现乙行车时间比甲多？分析从相遇至甲到达终点B的时间T：
①T≤5小时，甲最小行车时间为T-1≤4小时，乙最大行车时间为4小时，
T乙可能>T甲，最大时间差为1小时
②T>5，甲最小行车时间为4+△T甲，乙最大行车时间为4+△T乙
△T甲>△T乙，所以：T乙不可能>T甲

4、根据第3条的分析，在满足“乙行车时间比甲多”的前提下，乙车行驶时间最大为4小时
5、那么，乙在最大4小时内需行驶路程951（大于半程）
6、综合分析，整个过程甲乙至少休息一次，因此乙在相遇前应存在休息
7、休息前乙行驶时间至少为4小时，但相遇时乙行驶路程未至半程
第5条结论与第7条矛盾。

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欢迎讨论、指正。

Answer 2

提示：甲比乙快这个条件相当重要。有空来详做，先给一点大概，最好能懂，不懂请追问。
记甲的速度为a, 乙的速度为b, a>b. 以出发时间为 0 时起点。
设相遇时间为T1，并设T1=6Q1+R1（带余除法）
设甲车到达B地的时间T2，并设T2=6Q2+R2（带余除法）

相遇时甲的行程为1844/2+65=987, 乙的行程为1844-987=857
987=(5Q1+R1)a 当R1<5 时, 或者 .............................(1)
987=(5Q1+5)a 当5≤R1<6 时.........................................(1')
857=(4Q1+R1)b 当R1<4 时, 或者..................................(2)
857=(4Q1+4)b 当4≤R1<6 时..........................................(2')
由a>b及上述相遇方程可得Q1=1，337/130<R1<3611/857, 化成小数约为2.59<R1<4.21
所以 a=987/(5+R1)
b=857/(4+R1)或者857/8

当甲到达B 时立即看乙的位置，所以甲这时没有休息, 所以R2<5
1844=（5Q2+R2）a
1808=（4Q2+R2）b, 当R2<4时，或
1808=（4Q2+4）b, 当4≤R2<5
由 2.59<R1<4.21及a=987/(5+R1)可得Q2=2或者3
然后将Q2=2和3分别代入可解得R1，R2，最终解得a, b和T1

Answer 3

很容易发现此题无解
甲、乙的6小时中的最后一小时同时休息 所以可以略去
即等效为 甲一直走 乙每走4小时休息1小时
结合条件甲比乙快 那么乙走的路程 ＜甲走的路程的 4/5
于是可以推出 甲到达B地时，乙的行程＜ 1844× 4/5=1475.2 与题意 乙车离A地36千米 矛盾！

所以此题无解 或者LZ题目数据看错了

Answer 4

设置相遇时间为X，甲车速度为Y，乙车速度为X

开始了：
4Y+2Z=1844
4y-2z=65
1844/Y=(1844-36)/Z
xy+xz=1844

Answer 5

首先算出时间才能知道辆车的速度
设相遇时间x 甲速度 y 乙速度 z
两车相遇甲走的路程为 1844/2+65=987
乙走的路程为 1844-987=857
xy=987
xz=857
1844 /y=（1844-36）/z