Question

求积分。。

Answer 1

前两天刚用到这个积分，查了查，发现已经学得全忘光了，下面给你点查到的结果。首先，这个是不可积成初等函数的形式，解析式是1/2*pi^(1/2)*erf(x)
【这个是著名的高斯误差函数，只有数值解，解析解的表达式就是这样】如果你只是求结果的话，下边是个利用二重积分的方法，应该是最好理解的一种方法了吧。
e^(-x^2)的原函数不是初等函数所以你是积分不出来的，所以这个题需要一点技巧，我令f是积分号吧，先求解这个值的平方，即取两个fe^(-x^2)dx相乘，
fe^(-x^2)dx fe^(-x^2)dx=fe^(-x^2)dx fe^(-y^2)dy=ffe^-(x^2+y^2)dxdy,
于是这个平方变成了一个二重积分，这个二重积分就很好算了，把直角坐标系换成极坐标系算二重积分，
fda fre^(-r^2)dr = π/4 fe^(-r^2)dr^2 = π/4*-(e^-r^2)|(1,0),
算出来的结果这个值是π/4，所以这个值应该是对π/4开根号=π^(1/2)/2
这里最后的（1,0）是指的积分限，如果你求补丁积分就写成+C的形式吧

Answer 2

e^(-x^2)的积分是不可以求的，定积分有公式

Answer 3

-2x.e^-x^2