Question

在直角坐标系中，一次函数y=x+2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点c的坐标为(2，0)，连

在直角坐标系中，一次函数y=x+2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点c的坐标为(2，0)，连结Bc

Answer 1

∵y=x+2
∴当x=0时
b点坐标〔0，2〕
当y=0时
a点坐标〔-2，0〕
∵c〔2，0〕
∴ao=ob
ob=oc
∠aob=∠boc=90°
∴∠bao=∠bco
∴△abc是等腰三角形

追问

若点P在线段BC的延长线上运动(P不与点c重合)，连接Ap，作AP的垂直平分线交y轴于E，垂足为D，分别连结EA，Ep。若点P从点c出发，运动速度为每秒1个单位长度，设△A0E的面积为S，点p的运动时间为七，求s关于t的函数关系式

Answer 2

（2）解：设P：（x,-x+2）∴E：（0，-x）∴AP²=PE²+AE²，∴直角三角形APE∴∠AEP=90°不变S=2×（2+t\根号2）÷2=2+根号2t\2