Question

研究下列二元一次方程组的解的情况

（1）2x-y=1 (2)2x-y=1 (3)2x-y=1
2x+y=1; 4x-2y=1; 6x-3y=3
猜测归纳：对于二元一次方程组 a1x+b1y=c1
a2x+b2y=c2 （a1 a2 b1 b2均不为0）

（1）何时有唯一解（2）何时无解（3）何时有无数个解（4）运用你的归纳，不解方程组，判断关于x y的方程组y=kx+b
y=(3k-1)x+2
过程清晰详细

Answer 1

解:1）有唯一解 X与X的系数比不等于Y与Y的系数比
2）无解 X与X的系数比等于Y与Y的系数比不等于方程后面的常量比
（3）有无数个解 则X与X的系数比等于Y与Y的系数比等于方程后面的常量比

y=kx+b
y=(3k-1)x+2
Y与Y的系数比是1 X与X的系数比 是K/(3k-1) 常量的比为:b/2
1.当1≠K/(3k-1) 即K≠1/2时 有唯一解
2.当1=K/(3k-1)≠b/2 即:K=1/2 b≠2时,无解
3.当1=K/(3k-1)=b/2 即:K=1/2 b=2时,有无数个解.

Answer 2

1:当a1/a2,b1/b2二者都互不相等时有唯一解，当其中a1/a2=b1/b2而不等于c1/c2时无解，当三者相同时有无数解；2：当k=1/2时，而b不等于2时无解，当k=1/2,b=2时有无数解，当k不等于1/2时有唯一解。