Question

设a、b、c为单位向量，且满足a+b+c=0，求a.b+b.c+c.a（a,b,c都是向量，（a.b）为a,b两向量的数量积）

详细讲一下，谢谢

Answer 1

∵(a+b+c)*(a+b+c)=a²+b²+c²+2ac+2ab+2bc
∵a、b、c是单位向量
∴a²=1,b²=1,c²=1
∴a²+b²+c²+2ac+2ab+2bc=3＋2(ab+bc+ca)