巴赫十二平均律
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十二平均律，是指将八度的音程(二倍频程)按频率等比例地分成十二等份，每一等份称为一个半音即小二度。一个大二度则是两等份。
将一个八度分成12等份有着惊人的一些凑巧。它的纯五度音程的两个音的频率比(即2的7/12次方)与1.5非常接近，人耳基本上听不出“五度相生律”和“十二平均律”的五度音程的差别。同时，“十二平均律”的纯四度和大三度，两个音的频率比分别与4/3和5/4比较接近。也就是说，“十二平均律”的几个主要的和弦音符，都跟自然泛音序列中的几个音符相符贺者合的，只有极小的差别，这为小号等按键吹奏乐器在乐队中使用提供了必要条件，因为这些乐器是靠自然泛音级(如前文所述，自然泛音序列，其频率是基音频率的整数倍序列，成等差数列)来形成音阶的。十二平均律在交响乐队和键盘乐器中得到广泛使用，因为只有“十二平均律”才能方便地进行移调。
好象第一个精确地使用数学方法来计算“十二平均律”合音频率的人是我国明朝时期的一位姓朱的音乐家。这也算是我国人民为世界音乐作出的巨大贡献之一吧。
调性（Tonality）简单的讲就是24个大小调。然而这是如何产生的呢？首先我们应该对音阶要有所认识。基本上西洋音乐是以七声音阶为基础，大家从五线谱上就可以了解，音符照著线与间的顺序排列，所得到的便只有C,D,E,F,G,A,B 七个不同的音名。然而之前曾提到一般所使用的共有十二个不同的音，那是因为以上七个音，其音与音之间的音程距离并非都是半音。以C大调为例：C,D,E,F,G, A,B,C*的排列除E,F与B,C*之间是半音音程外，其余各音之间的音程都是全音。
大家要知道古典音乐从巴洛克时期一直到目前为止，绝大部分的创作是以调性音乐为主。现代音乐中虽然有非调性（atonal）音乐的产生，但基本上大家还是习惯接受调性音乐。而流行音乐更是仍无法跳脱调性音乐的规范。为什麽会这样呢？举例来说，一个人从家中出去，不论去多远的地方、或是要离开多久，最后总应该再回到家里。调性音乐中每个调子里最重要的便是主音（tonic），乐曲通常由主音或主和弦开始，结束时又将回到主音或主和弦。此种模式最重要的意义在於使音乐进行具有强烈的方向感。
这种方向感的来源就在於音阶的排列上。我们称二音符间的距离为音程，如果一个音阶里各音符间的音程相同，也就可以说它们之间的距离是一样，没有亲疏之 分。如此便缺乏一种趋势，自然也没有进行的方向可言。因此我们可以了解大小 调中那二组半音音程位置的重要性。裤者以下将音阶中各音名称顺序列出：主音(tonic) 、上主音(supertonic)、中音(mediant)、下属音(subdominant)、属音(dominant) 、下中音(submediant)、导(leading tone)、八度音(octave)。
由此可知十二个音各自能成为一个调的主音，如此将得到十二个大调与十二个小 调，总共便是所称的二十四个大小调。
音名（Pitch name）
音名指西洋乐制中代表固定音高的名称。这些名称没有统一，在各个国家是不同的。被广泛 采用的是：C D E F G A B。
唱名（Syllable names）
唱名是指音阶上各音的名称。通常使用1do、2re、3mi、4fa、5sol、6la、7si。 大调的主音用1do，小调的主音用6la。
大调（Major mode）
调式的一种。七声音阶，其相邻二音的间距分全音与半音两种。其音阶除第三、四两音间与第七、八两音间为半音外，其余均为全音。大调的色彩较为明朗。
小调（Minor mode）
调式的一种，七声胡拍薯音阶有"自然小调"、"和声小调"、"旋律小调" 、"现代小音阶"四 形式。小调的色彩一般较大调黯淡，常用来表达悲哀、忧郁的情绪。自然小调（小音阶）的二三 两音间与五六两音间为半音。
将一个八度分成12等份有着惊人的一些凑巧。它的纯五度音程的两个音的频率比(即2的7/12次方)与1.5非常接近，人耳基本上听不出“五度相生律”和“十二平均律”的五度音程的差别。同时，“十二平均律”的纯四度和大三度，两个音的频率比分别与4/3和5/4比较接近。也就是说，“十二平均律”的几个主要的和弦音符，都跟自然泛音序列中的几个音符相符贺者合的，只有极小的差别，这为小号等按键吹奏乐器在乐队中使用提供了必要条件，因为这些乐器是靠自然泛音级(如前文所述，自然泛音序列，其频率是基音频率的整数倍序列，成等差数列)来形成音阶的。十二平均律在交响乐队和键盘乐器中得到广泛使用，因为只有“十二平均律”才能方便地进行移调。
好象第一个精确地使用数学方法来计算“十二平均律”合音频率的人是我国明朝时期的一位姓朱的音乐家。这也算是我国人民为世界音乐作出的巨大贡献之一吧。
调性（Tonality）简单的讲就是24个大小调。然而这是如何产生的呢？首先我们应该对音阶要有所认识。基本上西洋音乐是以七声音阶为基础，大家从五线谱上就可以了解，音符照著线与间的顺序排列，所得到的便只有C,D,E,F,G,A,B 七个不同的音名。然而之前曾提到一般所使用的共有十二个不同的音，那是因为以上七个音，其音与音之间的音程距离并非都是半音。以C大调为例：C,D,E,F,G, A,B,C*的排列除E,F与B,C*之间是半音音程外，其余各音之间的音程都是全音。
大家要知道古典音乐从巴洛克时期一直到目前为止，绝大部分的创作是以调性音乐为主。现代音乐中虽然有非调性（atonal）音乐的产生，但基本上大家还是习惯接受调性音乐。而流行音乐更是仍无法跳脱调性音乐的规范。为什麽会这样呢？举例来说，一个人从家中出去，不论去多远的地方、或是要离开多久，最后总应该再回到家里。调性音乐中每个调子里最重要的便是主音（tonic），乐曲通常由主音或主和弦开始，结束时又将回到主音或主和弦。此种模式最重要的意义在於使音乐进行具有强烈的方向感。
这种方向感的来源就在於音阶的排列上。我们称二音符间的距离为音程，如果一个音阶里各音符间的音程相同，也就可以说它们之间的距离是一样，没有亲疏之 分。如此便缺乏一种趋势，自然也没有进行的方向可言。因此我们可以了解大小 调中那二组半音音程位置的重要性。裤者以下将音阶中各音名称顺序列出：主音(tonic) 、上主音(supertonic)、中音(mediant)、下属音(subdominant)、属音(dominant) 、下中音(submediant)、导(leading tone)、八度音(octave)。
由此可知十二个音各自能成为一个调的主音，如此将得到十二个大调与十二个小 调，总共便是所称的二十四个大小调。
音名（Pitch name）
音名指西洋乐制中代表固定音高的名称。这些名称没有统一，在各个国家是不同的。被广泛 采用的是：C D E F G A B。
唱名（Syllable names）
唱名是指音阶上各音的名称。通常使用1do、2re、3mi、4fa、5sol、6la、7si。 大调的主音用1do，小调的主音用6la。
大调（Major mode）
调式的一种。七声音阶，其相邻二音的间距分全音与半音两种。其音阶除第三、四两音间与第七、八两音间为半音外，其余均为全音。大调的色彩较为明朗。
小调（Minor mode）
调式的一种，七声胡拍薯音阶有"自然小调"、"和声小调"、"旋律小调" 、"现代小音阶"四 形式。小调的色彩一般较大调黯淡，常用来表达悲哀、忧郁的情绪。自然小调（小音阶）的二三 两音间与五六两音间为半音。
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