如图,正方形ABCD中,过D做DE‖AC,∠ACE = 30,CE交AD于点F,求证:AE = AF 5

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范老师中高考奥辅
2012-05-15 · TA获得超过3472个赞
知道小有建树答主
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证明:过E作EH⊥AC于H,连接BD交AC于O,
则EH=DO,,DO=BD/2=AB/2,因为∠ACE = 30,则EH=CE/2
所以AC=CE,又∠ACE = 30°,所以∠CEA=(180°-30°)/2=75°
因为∠AFE=∠DAC+∠ACE=45°+30°=75°
所以∠CEA=∠AFE,所以AE = AF
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