Question

数学题：1.不大于10000的正整数各位数字的乘积为24,这样的数一共有几个？

2.若正整数a,b使52a+364b是一个完全平方数，则a+b的最小值是（ ）
3.

请各位大虾帮忙解一下，最好有详细说明。谢谢。

Answer 1

1题。 24可在个位数中可由1,2,3,4,6,8,等数的几个相乘所得 两位数由4和6组成的有46,64 由3和8组成的有38和83 在三个数中由1,3,8组成的有138,183,318,381,813,831 由1,4,6,组成的有146,164,416,461,614,641 由2,3,4组成的有234,243,324,342,423,432 由2,6组成的有226,262,622 在四位数中由1,2,6组成的有1226,1262,1622,6221,6212,6122,2162,2126,2216,2261,2612,2621 一起12个 由1,3,8和1,4,6组成的一起24个 由1,2,3,4,组成的一起24个 总共有这种数4+21+12+12+12+24=85个！我累了，自己慢慢做后面的吧。

Answer 2

一，24分解因式=2*2*2*3 24=2*4*3 24=2*2*6 24= 8*3 24=4*6
4位数有，2223,2232,2322,3222
3位数有，243,234,324,342,423,432
2位数有，83,38,46,64
所以 一共有 4+6+4=14个

二，52a=520+a 364b=3640+b
原式=520+3640+a+b=4160+a+b
64*64=4096 65*65=4225 66*66=4356
4160+a+b 应该等于4356 a+b=196

三，第三题坐等高人