Question

下列命题中，是真命题的是：（）1.两条对角线互相垂直的四边形是菱形2.对角线互相垂直且相等的四边形是正

方形3.两条对角线相等的四边形是矩形4.两条对角线相等的平行四边形是矩形

Answer 1

1.两条对角线互相垂直的四边形是菱形 错
2.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 错
3.两条对角线相等的四边形是矩形绝码 错
4.两旁御条对角线相等的并启哪平行四边形是矩形 对。

追问

为什么123个是错的？

追答

1. 随便画垂直的两条线，连接4个端点，试试
2. 和刚才一样
3. 还是一样

Answer 2

分析：1.“两条对茄吵携角线互相垂直的四边形是菱形”，若为正方形也可以，而正方形是特殊的菱形，且菱形非正方形，因此为假命题；
2.“对角线互相垂直且相等的四边形是正方形”，由于正方形的对角线相等且相互垂直平分，因此为假命题；
3.“两条对角线相等的四边形是矩形”，因为矩形的对角线相等且互相碰答平分，因此为假命题；
4.“两条对角线相等的平行四边形是矩形”，由于平行四边形的对角线的交点为两对颤伏角线的中点，又对角线相等，那么即为矩形（矩形的对角线相等且互相平分），因此为真命题.
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Answer 3

1.两条对角线烂肢悔互相垂直的四边形是菱形 真命题
2.对角线互相垂直饥橘且相等的四边饥正形是正方形 真
3.两条对角线相等的四边形是矩形 假（如：等腰梯形）
4.两条对角线相等的平行四边形是矩形 真

追问

但是……这道题是单项选择题……哪来两个选项……

追答

对不起，是我错了，他们是对的
1.两条对角线互相垂直的四边形是菱形 假（四边形换成平行四边形才是对的）
2.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 假
3.两条对角线相等的四边形是矩形 假（如：等腰梯形）
4.两条对角线相等的平行四边形是矩形 真

Answer 4

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