Question

如图，梯形ABCD中，对角线把梯形分成四个小三角形。

（1）比较三角形①和②的面积。请你有根有据地说明理由。
（2）知道任意两个三角形的面积，就可以求出梯形的面积。如果三角形①和③的面积分别是6平方厘米和4平方厘米，梯形的面积是多少平方厘米？
（第一题可做也可以不做，求第二题，谢谢大家了。）

Answer 1

第二个：左右两个三角形的面积相等，如果已知中有一个属于左边或右边的三角形面积则总面积可求。
比如，上面三角形面积为2左边为6，
可得两个三角形的底面之比为2比6等于1比3，(同高三角形面积之比等于底边的比)
从而左边三角形与下方三角形面积之比也是1比3，下方三角形的面积就是18，
总面积为2+6+6+18=32
当上下两个相似的三角形面积分别为2与6时，相似比为√(2/6)=√3/3，∴上三角形面积与左三角形面积的比为√3/3，左边面积=2*√3=2√3，总面积为8+4√3。

Answer 2

4+6+6+18=34