Question

已知椭圆C:x平方/196+y平方/144=1 求与椭圆c有共同焦点,,且过点(1,2)的双曲线的标准方程 高分帮忙做题

Answer 1

解：设双曲线的标准方程为：x^2/a^2-y^2/b^2=1，由题意的双曲线的半焦距为：c=√（196-144）=2√13.
依题得：
1/a^2-4/b^2=1
a^2+b^2=52
联立两式解得：a^2=?，b^2=?
故双曲线的标准方程为：x^2/？-y^2/？=1
【方法与过程如上，这样就可以得出双曲线的标准方程】

Answer 2

x^2/14^2+y^2/12^2=1,焦点为（-2根号13，0）（2根号13，0），点(1,2)到两点的距离和算出，这就是长轴，再由它算出短轴，代入公式x^2/a^2+y^2/b^2=1
a，b是长半轴和短半轴，这么算出数字复杂，我不知是你的数字有没有错。

Answer 3

由椭圆x²/196+y²/144=1知焦点是F1(-2√13,0)和F2(2√13,0)，
设双曲线方程为x²/a²-y²/(52-a²)=1，(a²<52)
将点(1,2)代入方程得1/a²-4/(52-a²)=1，解得a²=(57-√3041)/2，
故双曲线方程为2x²/(57-√3041)-2y²/(47+√3041)=1。

Answer 4

设双曲线标准方程，求出椭圆焦距c，列方程a^2-b^2=1,且把点(1,2)代入双曲线方程
解出a,b。得到双曲线！