Question

把下列各式分解因式:(1)4a^2-20a+25(2)-x^2+4xy-4y^2(3)(1/2)x^2+2x+2

还有3道。。。
（4）x^3-6x^2y+9xy^2 (5)(a+b)^2-4(a+b)+4 (6)(x^2-6)^2-6(x^2-6)+9

Answer 1

4a^2-20a+25
=(2a)²-20a+5²
=(2a-5)²

-x^2+4xy-4y^2
=-（x^2-4xy+4y^2）
=-(x-2y)²

(1/2)x^2+2x+2
=1/2(x²+4x+4)
=1/2(x+2)²
补充回答：
x^3-6x^2y+9xy^2
=x(x²-6xy+9y²)
=x(x-3y)²

(a+b)^2-4(a+b)+4
=(a+b-2)²

(x^2-6)^2-6(x^2-6)+9
=(x²-6-3)²
=(x²-9)²
=(x+3)²(x-3)²

Answer 2

(1)4a^2-20a+25
=(2a-5)²
(2)-x^2+4xy-4y^2
=-(x²-4xy+4y²)
=-(x-2y)²
(3)(1/2)x^2+2x+2
=1/2(x²+4x+4)
=1/2(x+2)²
（4）x^3-6x^2y+9xy^2
=x（x²-6xy+9y²）
=x(x-3y)²
(5)(a+b)^2-4(a+b)+4
=(a+b-2)²
(6)(x^2-6)^2-6(x^2-6)+9
=(x²-6-3)²
=(x²-9)²
=[(x+3)(x-3)]²
=(x+3)²(x-3)²

Answer 3

（1）4a^2--20a+25=(2a--5)^2
(2) 原式=--(x---2y)^2
(3) 原式=1/2(x+2)^2