Question

一道七年级数学变量之间的关系的题！

如图,一张等腰三角形的纸片abc,沿斜边ab上一点p剪下两个等腰rt△pbd和r,以及一个长方形PDCE，已知BC=11，设DC=x。
（1）用含x的表示式来表示DP的长
（2）设△PDB和△PAE的面积和是y，那么y与x的关系是什么？
（3）用适当表格表示当x从1到10时（每增加1）y的相应值，并说明当x增加1时，y如何变化？

Answer 1

(1)因为等腰rt△pbd

所以DP=BD=BC-DC=11-x

(2)y=(1/2)*(11-x)^2+(1/2)*x^2     

      =x^2-11x+121/2

(3)

    每当x增加1时，y先从50.5逐渐减小到30.5，当x增加到6时，y又从30.5增加到50.5

Answer 2

解：1、因为等腰直角三角形BDP
所以BD=DP
因为BC=11 DC=X
所以BD=11-X DP=11-X为所求。
2、S△PDB=（11-X）（11-X)/2
S△PAE=(X^2)/2
Y=（11-X）（11-X)/2+(X^2)/2
Y=X^2-11X+121/2 为所求
3、X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Y 101/2 85/2 73/2 65/2 61/2 61/2 65/2 73/2 85/2 101/2
当1≤X≤5时。X每增加1时，Y的值依次减小。
当6≤X≤10时。X每增加1时，Y的值依次增大。

Answer 3

(1)DP=DB=11-X;
(2)△PDB和△PAE的面积和等于△ABC的面积减矩形CDPE的面积，
故y=1/2*11*11-x*(11-x)=x^2-11*x+60.5;
(3)X: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Y:50.5 42.5 36.5 32.5 30.5 30.5 32.5 36.5 42.5 50.5
随着X的增加，Y的值先减小后增大，X=5.5是Y关于X的函数图象的对称轴

Answer 4

1
289÷32＝9余1
32+1＝33
33+32＝65

大客车（289-65）÷32＝7辆
小客车65÷3＝3辆
最便宜

2

2分（0.67-0.02x20）÷（0.05-0.02）＝0.27÷0.03＝9枚
5分 20-9＝11枚