Question

已知在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD⊥AE,交AE于点D,CE⊥AE,垂足为E，求证

已知在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD⊥AE,交AE于点D,CE⊥AE,垂足为E，求证：（1）∠ABD=∠EAC；（2）△ABD≌△CAE；（3）BD=DE+CE
如图，BD、CE分别是△ABC的边AC和AB上的高，点P在BD的延长线上，BP=AC，点Q在CE上，CQ=AB，求证∠ABP=∠ACQ

Answer 1

证明：
∵∠BAC=90º
∴∠BAD+∠EAC=90º
∵BD⊥AE
∴∠ABD+∠BAD=90º
∴∠ABD=∠EAC........................................................（1）
∵CE⊥AE
∴∠AEC=∠BDA=90º
又∵AB=AC
∴⊿ABD≌⊿CAE（AAS）...........................................（2）
∴AD=CE，BD=AE
∵AE=DE+AD
∴BD=DE+CE.............................................................（3）
你又增加题，怕是没头了吧，简单的求证，后面还有吧？
∵BD和CE是高
∴∠ADB=∠AEC=90º
∴∠A+∠ACQ=90º
∠A+∠ABP=90º
∴∠ABP=∠ACQ