Question

有足够多的长方形和正方形卡片，如下图： （1）如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个

（1）如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义
（2）小明想用类似方法解释多项式乘法（a+3b）（2a+b）=2a2+7ab+3b2，那么需用2号卡片多少张？三号多少张？ 第一个图是正方形，边长为a，第二个图正方形，边长为b，第三个图是长方形，长是a，宽是b

Answer 1

解：（1）如图所示：

故答案为：a2+3ab+2b2=（a+b）（a+2b）；

（2）（a+3b）（2a+b）=2a2+ab+6ab+3b2=2a2+7ab+3b2，

需用2号卡片 3 张，3号卡片7 张．

故答案为：a2+3ab+2b2=（a+b）（a+2b）；3；7．