Question

在等边三角形ABC中，点D,E,F分别在AB,BC.CA上，AD=BE=CF,说明△DEF为等边三角形。

Answer 1

因为等边三角形ABC
所以AB=BC=AC且∠A=∠B=∠C=60°
又因为AD=BE=CF
所以DB=EC=AF
在△ADF，△BED，△CFE中，
DB=EC=AF，∠A=∠B=∠C=60°，AD=BE=CF
所以△ADF，△BED,△CFE全等（SAS）
所以DF=DE=EF
所以△DEF为等边三角形

Answer 2

∵等边三角形ABC
∴AB=BC=AC且∠A=∠B=∠C=60°
∵AD=BE=CF
∴DB=EC=AF
在△ADF，△BED，△CFE中，
DB=EC=AF，∠A=∠B=∠C=60°，AD=BE=CF
∴△ADF，△BED,△CFE全等（SAS）
∴DF=DE=EF
∴△DEF为等边三角形

Answer 3

由题已知AD=BE=CF；由于△ABC为等边，则DB=EC=FA，∠A=∠B=∠C=60°；两边及夹角相等的两个三角形全等，即△ADF，△BED,△CFE全等。则DF=DE=EF，即△DEF三边相等，为等边三角形

Answer 4

图呢