Question

如图,在Rt△ABC中∠C=90°,BC=6,AC=8,点P是AB中点,点Q是边BC或AC上的一个动点，线段PQ把Rt△ABC分成两部分

问点Q在什么位置时，分割得到的三角形与△ABC相似，画出所有符合要求的线段，并求PQ的长。

Answer 1

因为分割得到的三角形与△ABC相似P必与其中1个边垂直
1 PQ垂直与AC
PQ=BC/2=3
2 PQ垂直与BC
PQ=AC/2=4
3 PQ垂直与AC
三角形APQ相似于三角形ACB
PQ/CB=AP/AC
PQ=AP*CB/AC=5*6/8=15/4