Question

命题P：方程x2+mx+1=0有两个不等的正实数根命题Q：方程4x2+4（m+2)x+1=0无实根

命题P：方程x2+mx+1=0有两个不等的正实数根命题Q：方程4x2+4（m+2)x+1=0无实根，若“P或Q”为真命题，m取

Answer 1

解：若方程x2+mx+1=0有两个实根，则△1＝m2−4≥0，解得m≤-2或 m≥2，即p：m≤-2或 m≥2；若方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根，则△2＝16(m−2)2−16＜0，解得1＜m＜3，即q：1＜m＜3．由于若p∧q为假，则p，q至少有一个为假；又¬q为假，则q真．所以p为假，即p假q真，从而有

−2＜m＜2
1＜m＜3

解得 1＜m＜2，所以，实数m的取值范围是（1，2
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Answer 2

P： 有2个不等正实根，则满足：
△=m^2-4>0,得m>2或m<-2
两根和=-m>0,得m<0
两根积=1>0
综合有m<-2
Q: 无实根，则16(m+2)^2-16<0
即(m+2)^2<1
-1<m+2<1
-3<m<-1

P或Q为：m<-1
即m的取值范围是m<-1