设曲线经过点（e^2，1），且曲线上任意一点（x，y）处的切线斜率等于该点横坐标的倒数，求此曲线的
设曲线经过点（e^2，1），且曲线上任意一点（x，y）处的切线斜率等于该点横坐标的倒数，求此曲线的方程。...
设曲线经过点（e^2，1），且曲线上任意一点（x，y）处的切线斜率等于该点横坐标的倒数，求此曲线的方程。
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由题意得：
y(1)=2
y'=x
即dy=xdx
积分：y=x^2/2+c
代入y(1)=1/2+c=2, 得：c=3/2
因此y=x^2/2+3/2
y(1)=2
y'=x
即dy=xdx
积分：y=x^2/2+c
代入y(1)=1/2+c=2, 得：c=3/2
因此y=x^2/2+3/2
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