已知函数f(x)=lg(/x+a/+/x-a/-2)的定义域为R，则实数a的取值范围是？
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f(x)定义域为R
则 /x+a/+/x-a/-2>0恒成立
|x+a|+|x-a|>2恒成立
在数轴上
|x+a|:表示x到-a的距离
|x-a|:表示x到a的距离
|x+a|+|x-a|：表示x到-a的距离与x到a的距离的和
当x在-a,a之间时，|x+a|+|x-a|=2|a|
当x在-a,a之外时，，|x+a|+|x-a|>2|a|
|x+a|+|x-a|的最小值为2|a|
∵|x+a|+|x-a|>2恒成立
∴2|a|>2 ∴|a|>1
∴a>1或a<-1
则 /x+a/+/x-a/-2>0恒成立
|x+a|+|x-a|>2恒成立
在数轴上
|x+a|:表示x到-a的距离
|x-a|:表示x到a的距离
|x+a|+|x-a|：表示x到-a的距离与x到a的距离的和
当x在-a,a之间时，|x+a|+|x-a|=2|a|
当x在-a,a之外时，，|x+a|+|x-a|>2|a|
|x+a|+|x-a|的最小值为2|a|
∵|x+a|+|x-a|>2恒成立
∴2|a|>2 ∴|a|>1
∴a>1或a<-1
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