已知|x+1|+|3-x|=4,则x的取值范围是
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|x+1|+|3-x|≥|x+1+3-x|=4
当(x+1)(3-x)≥0时取等号
这里就是取等号
所以(x+1)(3-x)≥0
(x+1)(x-3)≤0
-1≤x≤3
当(x+1)(3-x)≥0时取等号
这里就是取等号
所以(x+1)(3-x)≥0
(x+1)(x-3)≤0
-1≤x≤3
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|x+1|+|3-x|=4-->|x+1|=4-|3-x|≥0-->0≤|3-x|≤4得-4≤3-x≤4-->-1≤x≤7，同理可得0≤|x+1|≤4，化简得：-5≤x≤3，求交集得最终结果-1≤x≤3，即x∈[-1,3]。
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