Question

物理题求解，只要第三小题详解

在一底面积为1.5×10-2米2的圆柱形容器中放入一个密度均匀的 质量为0.6千克、底面积为1×10-2米2、高度为0.08米的柱状木块， 然后向容器内注入一定量的水使得木块漂浮在水面上，如图所示，此时水面高度为0.1米． （1）求水对容器底部压强p水； （2）求木块浸入水的体积和木块体积之比V浸：V木； （3）若将木块沿虚线以下部分截去一半后，求木块上表面下降的高度h．

Answer 1

（1）980Pa
（2）3：4
（3）将木块沿虚线以下部分截去一半后，木块的质量和体积减半，但剩余部分仍漂浮，
根据F浮=G木=m木g=ρ水gV排可知，剩余木块排开水的体积减半，
即△V排=1/2V浸=1/2×6×10-4m3=3×10-4m3，
水面下降的高度：h水面=△V排/S容=(3×10−4m3)/(1.5×10−2m2)=0.02m，
∵木块和水的密度不变，
∴木块浸入水的体积和木块体积之比3：4不变，
则木块露出水面体积的减少量：
△V上=（1-3/4）（V-1/2V）=1/4×1/2V=1/8V=1/8Sh，
木块上表面与液面距离减少的量：
△h上=△V上S=(1/8Sh)/S=h/8=0.08m/8=0.01m，
木块上表面下降的高度：
h=h水面+△h上=0.02m+0.01m=0.03m．
注：-4、-2指的分别是-4次方、-2次方。