矩形ABCD中AB=10,BC=8,E为AD边上一点,沿CE将△CDE对折,点D正好落在AB边上,求tan∠AFE=?
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由条件可以知道，沿CE将△CDE对折，点D正好落在AB边上，
所以显然△CDE和△CFE是全等的，
故CF=CD=10，
而BC=8，
由勾股定理可以求得BF=√(CF²-BC²)=√(10²-8²)=√36=6，
而∠EFC=∠D=90度，
所以∠AFE+∠BFC=90度，
而显然∠BFC+∠BCF=90度，
所以可以得到∠AFE=∠BCF，
tan∠BCF=BF/BC=6/8=3/4，
故tan∠AFE=3/4
所以显然△CDE和△CFE是全等的，
故CF=CD=10，
而BC=8，
由勾股定理可以求得BF=√(CF²-BC²)=√(10²-8²)=√36=6，
而∠EFC=∠D=90度，
所以∠AFE+∠BFC=90度，
而显然∠BFC+∠BCF=90度，
所以可以得到∠AFE=∠BCF，
tan∠BCF=BF/BC=6/8=3/4，
故tan∠AFE=3/4
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