已知m＋n＋1＝mn则，m＋n的取值范围
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当m为正，n为正时，m+n>=2根号mn ,mn=m+n+1，令m+n=t，即有t^2-4t+4>=0,t∈R
当m为复，n为负时，m+n<=-2根号mn,mn=m+n+1,令m+n=t，即有t^2-4t+4>=0解得t∈[2-2根号2,2+2根号2]
所以m+n∈[2-2根号2,2+2根号2]
当m为复，n为负时，m+n<=-2根号mn,mn=m+n+1,令m+n=t，即有t^2-4t+4>=0解得t∈[2-2根号2,2+2根号2]
所以m+n∈[2-2根号2,2+2根号2]
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长沙中联泵业有限公司_
2024-12-18 广告
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令x=m+n，则
x+1=mx-m*m
即：x= -( 1+m*m)/(1-m)
转化为 以m为自变量，以x为因变量的 方程，进一步求出x取值范围即可，试一试求导吧
后面的 有点烦（确定题目木有发错么？= =）
x+1=mx-m*m
即：x= -( 1+m*m)/(1-m)
转化为 以m为自变量，以x为因变量的 方程，进一步求出x取值范围即可，试一试求导吧
后面的 有点烦（确定题目木有发错么？= =）
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m=(n+1)/(n-1) n≠1 n=1时矛盾
m+n=n+(n+1)/(n-1)=(n-1)+2/(n-1)+1
当n>1时 m+n= (n-1)+2/(n-1)+1≥8^(1/2)+1 当且仅当n-1=2/(n-1)时成立 舍负
当n<1时 m+n=-[-(n-1)+2/-(n-1)]+1≤-8^(1/2)+1 当期仅当n-1=2/(n-1)时成立 舍正
综上，m+n的取值范围为m+n≤-8^(1/2)+1或m+n≥8^(1/2)+1
其中8^(1/2)为8的开方，我不会打根号见谅
m+n=n+(n+1)/(n-1)=(n-1)+2/(n-1)+1
当n>1时 m+n= (n-1)+2/(n-1)+1≥8^(1/2)+1 当且仅当n-1=2/(n-1)时成立 舍负
当n<1时 m+n=-[-(n-1)+2/-(n-1)]+1≤-8^(1/2)+1 当期仅当n-1=2/(n-1)时成立 舍正
综上，m+n的取值范围为m+n≤-8^(1/2)+1或m+n≥8^(1/2)+1
其中8^(1/2)为8的开方，我不会打根号见谅
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