解方程 ⑴√（x+7）-x=1⑵√（3x-2）+√（x+3）=3需步骤
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⑴√（x+7）=x+1
x+7=(x+1)^2
x^2-x-6=0
(x-4)(x+2)=0
x=4或x=-2
但x=-2不合题意舍去
故x=4
⑵√（3x-2）+√（x+3）=3
两边平方得（3x-2）+（x+3）+2√[(3x-2)(x+3)]=9
2√[(3x-2)(x+3)]=8-4x
√[(3x-2)(x+3)]=4-2x
(3x-2)(x+3)=(4-2x)^2
3x^2+7x-6=4x^2-16x+16
x^2-23x+22=0
(x-1)(x-22)=0
x=1或x=22
经检验x=22不是原方程的根
故x=1
x+7=(x+1)^2
x^2-x-6=0
(x-4)(x+2)=0
x=4或x=-2
但x=-2不合题意舍去
故x=4
⑵√（3x-2）+√（x+3）=3
两边平方得（3x-2）+（x+3）+2√[(3x-2)(x+3)]=9
2√[(3x-2)(x+3)]=8-4x
√[(3x-2)(x+3)]=4-2x
(3x-2)(x+3)=(4-2x)^2
3x^2+7x-6=4x^2-16x+16
x^2-23x+22=0
(x-1)(x-22)=0
x=1或x=22
经检验x=22不是原方程的根
故x=1
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