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原式=lim(x→0) e^x[e^(tanx-x)-1]/(xsin^2x)
=lim(x→0) e^x(tanx-x)/(x^3)
=lim(x→0) (tanx-x)/(x^3)
=lim(x→0) (sec^2x-1)/(3x^2)
=lim(x→0) (1-cos^2x)/(3x^2*cos^2x)
=lim(x→0) sin^2x/(3x^2)
=1/3
=lim(x→0) e^x(tanx-x)/(x^3)
=lim(x→0) (tanx-x)/(x^3)
=lim(x→0) (sec^2x-1)/(3x^2)
=lim(x→0) (1-cos^2x)/(3x^2*cos^2x)
=lim(x→0) sin^2x/(3x^2)
=1/3
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2021-11-22 广告
假设条件在短路的实际计算中， 为了能在准确范围内迅速地计算短路电流， 通常采取以下简化假设。（1）不考虑发电机的摇摆现象。（2）不考虑磁路饱和，认为短路回路各元件的电抗为常数。（3）不考虑线路对地电容， 变压器的磁支路和高压电网中的电阻， ...
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当x->0时，分子分母都->0，所以可以使用洛必达法则和等价无穷小代换
原式=lim(x->0) e^x*[e^(tanx-x)-1]/xsin^2x
=lim(x->0) e^x*(tanx-x)/x^3
=lim(x->0) e^x * lim(x->0) (tanx-x)/x^3
=1*lim(x->0) (sec^2x-1)/3x^2
=lim(x->0) (2sec^2xtanx)/6x
=lim(x->0) (xsec^2x)/3x
=1/3
原式=lim(x->0) e^x*[e^(tanx-x)-1]/xsin^2x
=lim(x->0) e^x*(tanx-x)/x^3
=lim(x->0) e^x * lim(x->0) (tanx-x)/x^3
=1*lim(x->0) (sec^2x-1)/3x^2
=lim(x->0) (2sec^2xtanx)/6x
=lim(x->0) (xsec^2x)/3x
=1/3
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