换元法解方程（（x^2）/(X-1)）^2-(（3x^2）/(x-1))-4=0需步骤
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解：令（x^2）/(X-1)=t
原式化为 t^2-3t-4=0
t=-1, t=4
即（x^2）/(X-1)=-1或4
（1）（x^2）/(X-1)=-1
即x^2+x-1=0
x=(-1+根号5）/2 或 x=(-1-根号5)/2
（2）（x^2）/(X-1)=4
即x^2-4x+4=0
（x-2）^2=0
所以x=2
综合（1）（2）x=(-1+根号5）/2 或 x=(-1-根号5)/2或x=2
原式化为 t^2-3t-4=0
t=-1, t=4
即（x^2）/(X-1)=-1或4
（1）（x^2）/(X-1)=-1
即x^2+x-1=0
x=(-1+根号5）/2 或 x=(-1-根号5)/2
（2）（x^2）/(X-1)=4
即x^2-4x+4=0
（x-2）^2=0
所以x=2
综合（1）（2）x=(-1+根号5）/2 或 x=(-1-根号5)/2或x=2
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令（x^2）/(X-1)=t
原式化为 t^2-3t-4=0
t=-1, t=4
即（x^2）/(X-1)=1或4
（1）（x^2）/(X-1)=1
即x^2-x+1=0
因为判别式小于0，此方程无解
（2）（x^2）/(X-1)=4
即x^2-4x+4=0
（x-2）^2=0
所以x=2
原式化为 t^2-3t-4=0
t=-1, t=4
即（x^2）/(X-1)=1或4
（1）（x^2）/(X-1)=1
即x^2-x+1=0
因为判别式小于0，此方程无解
（2）（x^2）/(X-1)=4
即x^2-4x+4=0
（x-2）^2=0
所以x=2
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