如图，AD是△ABC的角平分线，E是BC的中点，EF∥AB交AD于F,CF的延长线交AB于G，求证AG=AC
1个回答
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这个题蛮好玩,设EF交AC于H 显然H中点AH=HC
BAD=EFD=AFH=FAH AH=FH=HC
FH=1/2AH(一个三角形，如果一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是以这条边为斜边的直角三角)
所以AFC=AFG=90 AF=AF GAF=CAF
GAF全等CAF
得 AG=AC
BAD=EFD=AFH=FAH AH=FH=HC
FH=1/2AH(一个三角形，如果一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是以这条边为斜边的直角三角)
所以AFC=AFG=90 AF=AF GAF=CAF
GAF全等CAF
得 AG=AC
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