Question

将一个底面半径为10厘米圆锥体铁块,放入一个装有水的直径是40厘米的圆柱形容器里，全部浸没在水中，这时水

面上升了3厘米，求圆锥体铁块的高是多少厘米？

Answer 1

圆锥全部浸入水中后，圆柱形容器里多出来的体积（就是水面上升的部分）=圆锥体积。
所以，圆锥体积=π·R·R·H=π·20·20·3
又，圆锥体积=（1/3）·π·r·r·h=π·10·10·h
所以，π·20·20·3=π·10·10·h
解得：h=12（厘米）
R、H是圆柱容器的半径、水面上升高度
r、h是圆锥的半径、高度。

追问

不懂

追答

不好意思，给算错了，把1/3给忘了写。
圆柱容器直径40厘米，所以半径为20厘米。
圆锥体积=1/3·底面积·高 并且，圆锥体积=水增多的体积
=1/3·（π·10·10）·h =底面积·高
=100·π·h/3 =（π·20·20）·3
=1200π
两个圆锥体积相等，所以100π·h/3=1200π
h/3=12
h=36（厘米）