Question

求高数题啊~~~拜托各位大神了

求此幂级数在负根号2到根号2的开区间内的和函数！！！

谢谢

Answer 1

再对x求导即可

因此f(x)＝(2+x^2)/(2－x^2)^2

Answer 2

记所求幂级数为f(x)，则
g(x)＝积分（从0到x）f(t)dt＝求和（n＝1到无穷）x^(2n－1)/2^n
＝【求和（n=1到无穷）x^(2n)/2^n】/x
＝【(x^2/2)/(1－x^2/2)】/x
＝x/(2－x^2)，
因此f(x)=g'(x)＝(2+x^2)/(2－x^2)^2