如图,已知AB=AC AD=AE BD=CE,求证∠3=∠1+∠2.
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解：已知AB=AC，AD=AE，BD=CE
∴△ADB≌△AEC
∴∠BAD=∠1，∠ABD=∠2
又∵在△ABD中，∠BAD+∠ABD+∠ADB=180°
∠ADB+∠3=180°
即 ∠BAD+∠ABD =180° -∠ADB
∠3=180° -∠ADB
∴芦腔∠3=∠BAD+∠陪亩衫ABD
即∠3=∠耐喊1+∠2
∴△ADB≌△AEC
∴∠BAD=∠1，∠ABD=∠2
又∵在△ABD中，∠BAD+∠ABD+∠ADB=180°
∠ADB+∠3=180°
即 ∠BAD+∠ABD =180° -∠ADB
∠3=180° -∠ADB
∴芦腔∠3=∠BAD+∠陪亩衫ABD
即∠3=∠耐喊1+∠2
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ABCDE??
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你abc先标好啊
追问
标好了
追答
解：已知AB=AC，AD=AE，BD=CE
∴△ADB≌△AEC
∴∠BAD=∠1，∠ABD=∠2
又∵在△ABD中，∠BAD+∠ABD+∠ADB=180°
∠ADB+∠3=180°
即 ∠BAD+∠ABD =180° -∠ADB
∠3=180° -∠ADB
∴∠3=∠BAD+∠ABD
即∠3=∠1+∠2
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