Question

一端开口的均匀玻璃管长100cm，内有长20cm的水银柱封有一段空气柱，大气压强为76cmHg，当开口向上竖直放置

时空气柱长为49cm，求开口向下竖直放置时管内空气柱长为多少

Answer 1

设管的横截面积为S,开口向下竖直放置时管内空气柱长为H2.
当开口向上竖直放置时，管内封的空气柱的压强P1=(76+20)cmHg=96cmHg;
体积为V1=H1S
当开口向下竖直放置时，管内封的空气柱的压强P2=(76-20)cmHg=56cmHg.
体积V2=H2 S
因等温变化，所以 P1V1=P2V2 即P1H1S=P2H2 S
H2=P1H1/P2=96cmHg*49cm/56cmHg=84cm,
由于84cm+20cm大于玻璃管长的100cm,说明一定会有水银流出。这样的话管内空气柱长就不等于84cm了。
因此当玻璃管开口向上竖直放置时，管内将是部分水银流出后达到的平衡状态。
设这时管内空气柱长为H3，则水银柱长为100-H3，
被封空气柱的压强为p3=76cmHg-（100-H3)cmHg=(H3-24)cmHg
P1V1=P3V3 即P1H1=P3H3
96cmHg*49cm=76cmHg-100-H3)cmHg*H3
H3^2-24H3+4704=0
解得：H3=81.6cm.(这里假设水银流出后，剩余水银柱的下液面与玻璃管相平。就是不考虑液体的表面张力。）

Answer 2

84

追问

84+20=104管子才100....我自己算也是84

追答

昂 我在看看