Question

初三数学三角函数及解直角三角形

1、如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC=6，D是AC上一点，若tan∠DBA=1/5，求AD的长。（第一题图）2、化简：根号下（tan30°-1）^2=(        )3、若关于x的方程x^2-4x*sinα+1=0，由两个相等的实数根，则锐角α的度数是（     ）4、求适合下列条件的锐角A： 根号下3 tan^2A-4tanA+根号下3=05、计算：（1）根号下（cos45°-1）^2 +sin60°*cos60°                （2）tan41°-tan49°=（        ）；tan74°*tan16°=（       ）6、已知下列锐角三角函数值，用计算器求锐角A（精确到1′）    （1）sinA=0.5018   (2)cosA=根号下2/2   (3)tanA=1.28467、某一时刻太阳光线与地面成37°的角，一棵树的影长为10米，求树高。（精确到0.01米）8、已知△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D是AC上一点，且DC=2AD，求∠DBC的余弦值和正切值。9、一只船以每小时20千米的速度向正东航行，起初船在A处看见一灯塔B在船的北偏东60°，2小时后，船在C处看见这个灯塔在船的北偏东45°，求灯塔B到船的航线AC的距离。 3、如图（1），由直角三角形边角关系，可将三角形面积公式变形，等S△ABC=1/2bc*sin∠A.——1，即三角形的面积等于两边之长与夹角正弦之积的一半。如图（2），再△ABC中，CD⊥AB于D，∠ACD=α，∠DCB=X。因为S△ABC=S△ADC+S△BDC，由公式1得1/2AC*BC*sin(α+x)=AC*CD*sinα+1/2BC*CD*sinx，即AC*BC*sin(α+x)=AC*CD*sinα+1/2BC*CD*sinx——2， 你能利用直角三角形边角关系，消去2中的AC、BC、CD吗？不能，说明理由；能，写出解决过程。 看着挺多的，其实不多。感谢各位了。为了月考努力复习。找了几道不会的题型。麻烦各位解答一下。一会给悬赏。

Answer 1

自己复习吧，向同学探讨和请教。给你解答只能是救急，而不能救济。

Answer 2

设AC=b.
DC=bcosα,BC=bcosα/cosβ,
因为AC*BC*sin(α+β)=AC*CD*sinα+BC*CD*sinβ
所以b*bcosα/cosβ*sin(α+β)=b*b*cosα*sinα+b*cosα/cosβ*bcosα*sinβ
消去b^2,得：
cosα/cosβ*sin(α+β)=cosα*sinα+cosα/cosβ*cosα*sinβ
两边乘cosβ/cosα得：
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

Answer 3

1 题，AD=1 8题，余弦值为2倍根号5/5，正切值为1/2。
9题距离为（20+20倍根号3）千米。

Answer 4

根号下（tan30°-1）^2=( 1/2 ）

Answer 5

你的图呢？