Question

初一数学题一元一次不等式

某单位计划10月份组织员工到H地旅游，人数估计在10-25人之间．甲．乙两旅行社的服务质量相同，且组织到H地旅游的价格都是每人200元．该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠，问该单位应该怎样选择，使其支付的游客总费最少？ 不等式组 一个未知数另一个用第一个表示
一元一次不等式组

Answer 1

解：设去旅游的人数为x人
甲旅行社所需费用为： 200x×0.75=150x
乙旅行社所需费用为：200(x-1)×0.8=160x-160
当甲乙旅行社所需费用相等时 150x=160x-160
10x=160
x=16
∴ 当 10≤x<16 时 150x>160x-160 ∴ 选择乙旅行社
当 x=16时， 选择甲或乙旅行社都可以
当 16<x≤25 时 160x-160>150x 选择甲旅行社

Answer 2

设人数为x人，则
去甲旅行社所需费用为W1＝200×0.75X
去乙旅行社所需费用为W2＝0．8×（X－1）×200
若W1＞W2,即200×0.75X＞0．8×（X－1）×200
解得x＜16，当人数不足16人时，选择乙旅游团
当人数多于16人时，选择甲旅游团

Answer 3

设人数为x，x的范围在10-25
甲：200x·75% 乙：200（x-1）·80%
甲-乙=0 解得x=16，所以16人的时候甲乙花的总费用相同
x＞16的时候甲方案花的多
x＜16时，乙方案花的多

Answer 4

解：设去旅游的人数为x人
甲旅行社所需费用为： 200x×0.75=150x
乙旅行社所需费用为：200(x-1)×0.8=160x-160
乙-甲=10x-160
所以当10x-160大于0，即X大于16，乙合适
10x-160小于0，即X小于16，甲合适
10x-160等于0，即X等于16，甲、乙均可

Answer 5

解：设人数为X，则10<=X<=25
因为
甲旅行社价格：0.75*200X
乙旅行社价格：0.8*200（X-1）
0.75*200*10<=甲<=0.75*200*25；1500<=甲<=3750
0.8*200（10-1）<=乙<=0.8*200（25-1）；1440<=乙<=3840
0.75*200X=0.8*200（X-1）
得X=16
所以得：当人数为16时甲乙两个旅行社价格相同；人数少于16时乙价格便宜；人数大于16时甲价格便宜

Answer 6

解：（1）设甲旅行社费用为y1，乙旅行社费用为y2，该单位旅游人数为x，
由题意得：
y1=200×0.75x=150x，（2分）
y2=200×0.8（x-1）=160x-160，（2分）
令y1=y2解之得：x=16，（2分）
答：该单位的旅游人数为16人时，甲乙两家旅行社所收费用相同；

（2）当10≤x＜16时，y1＞y2所以该单位应该选择乙旅行社
当x=16时，y1=y2所以甲乙两家旅行社都可以选择；
当16＜x≤25时，y1＜y2所以该单位应该选择甲旅行社．