Question

若关于x的方程（x+1）/（x^2-x）-1/3x=（x+k）/（3x-3）有增根，求增根和k的值

Answer 1

回答如下：
先通分，然后分子上面相等，得到一个关于k的二元一次方程，然后根据分母不为零可以得到两个值，一个是0，一个是1，然后将0带入二元一次方程中，等式不成立，所以增根肯定是1，然后将1带入方程中解出 k 即为结果

Answer 2

解；方程两边都乘以3x（x-1），得
3（x+1）-（x-1）=x（x+k）
化简，得
x2+（k-2）x-4=0．
∵分式方程无解，
∴x=1或（x=0舍），
x=1，k=5，
答：增根是1，k是5．