Question

数学。急求帮忙，

已知直线分别与轴、轴交于点，B，抛物线经过点，B．
（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；
（2）记该抛物线的对称轴为直线l，点B关于直线l的对称点为C，
若点D在轴的正半轴上，且四边形ABCD为梯形．
①求点D的坐标；
②将此抛物线向右平移，平移后抛物线的顶点为P，
其对称轴与直线交于点E，若，
求四边形BDEP的面积．
1

Answer 1

（1）y=3x-3,
∴得A、B坐标
A(1,0)，B(0，-3)
将A、B的坐标代入y=ax^2+2x+c,得到：
a=1,c=-3
∴该抛物线的表达式为y=x^2+2x-3
即：y=(x+1)^2-4
∴该抛物线的对称轴为x=-1,顶点坐标为(-1,-4)

（2）①点B关于x=-1的对称点为C，则C的坐标为(-2，-3)
点D在y轴的正半轴,四边形ABCD为梯形，
只有AB∥CD
设CD 的直线方程为y=3x+m
将C点代入得m=3
CD 的直线方程为y=3x+3
点D的坐标(0,3)

②过点D作DH⊥PE，则PH=7，
∵tan∠DPE=3/7，
∴DH=3
即E点横坐标=3，代入直线方程得E点纵坐标=6
∴E(3,6)
四边形BDEP的面积=1/2×(BD+PE)DH=24

Answer 2

用图片发。你的数学符号全没了。