Question

已知集合A={x|x=a2+2a

已知集合A={x|x=a2+2a-3,a∈ R},B={y|y=x2+3x+b,x∈R},是否存在b，使得B真包含于A，若存在，将b写成集合；若不存在，请说明理由

Answer 1

解答如下：
x = a² + 2a - 3 =（a + 1）² - 4 ≥ -4
所以A = {x | x ≥ -4}

要使B真包含于A，则B中的范围要满足y ＞ -4
也就是x² + 3x + b ＞ -4
（x + 3/2）² ＞ -4 - b + 9/4
所以要有-4 - b + 9/4 ＜ 0
{b | b ＞ -7/4}