已知函数f(x)=x^2-2x,且g(x)的图像与f(x)的图像关于点(2,-1)对称,求函数g(x).

易冷松RX
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设点P(x,y)在y=g(x)的图象上。
点P关于点(2,-1)的对称点为(4-x,-2-y)。
由题意知,点(4-x,-2-y)在y=f(x)的图象上。
所以,-2-y=(4-x)^2-2(4-x),即y=-x^2+6x-10。
所以,g(x)=-x^2+6x-10。
lady_poul
2012-05-15 · TA获得超过5618个赞
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设 g(x)的图像上任意一点(x,y),由于g(x)的图像与f(x)的图像关于点(2,-1)对称
则f(x)上的点可以表示为 (4-x,-2-y)
代入f(x)=x^2-2x
则 -y-2=(4-x)^2-2(4-x)
y=g(x)=-x^2+6x-10
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